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6월 11일 표현론 팀 세미나 안내 & 회식 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 11 Jun '25

11 Jun '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 6월 11일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 이수홍 발표내용 : Kashiwara: On level zero representations of quantized affine algebras (2002), Section 9 _______________________________________________ 다음주 수요일(6/19) 12시에 교수님과 장일승교수님과 같이 회식 겸 팀원 다 같이 점심식사를 하려고 합니다. 락구정 식당예약을 일찍하려고 하니 참석여부를 메일로 보내거나 따로 제게 알려주시면 감사하겠습니다. 감사합니다. 천지원올림

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6월 4일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 03 Jun '25

03 Jun '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 6월 4일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 6월 4일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 이신명 발표내용: 아핀 양자군의 두 종류의 가적 표현들, 즉 양의 정수의 레벨을 갖는 최고 무게 표현과 레벨 0 유한차원 표현 사이의 관계에 대해 이야기하고자 합니다. 양자군의 탄생과 직결된, (아핀 A_1형 양자군의 2차원 표현과 그 위의 R-행렬로 주어지는) 여섯 꼭짓점 모형의 분배함수가 (마찬가지로 아핀 A_1형의) 기본 표현의 지표와 일치한다는 관찰로부터 추정되는 이러한 관계를 표현론의 언어로 정식화하는 것은 (특히 열역학적 극한에서 나타나는 무한 텐서곱으로 인해) 일반적으로 매우 어려운 문제입니다. 오늘 발표에서는 이러한 어려움을 피하면서도 동시에 위와 같은 수치적 일치를 읽어낼 수 있는 결정 기저 수준의 결과를 손으로 만질 수 있는 A_1형의 예시를 통해 이해하고자 합니다. 구체적으로, KR 모듈 위의 R-행렬의 결정 극한이 어떻게 나타나는지를 살펴보고, 이를 이용하여 최고 무게 표현의 결정을 완전 KR 결정의 반무한 텐서곱의 안에서 찾는 Kyoto 경로 모형을 소개합니다. 시간이 허락한다면 가해 격자 모형과 스핀 사슬 모형 사이의 대응에서 읽어낼 수 있는 X=M 추측도 가볍게 다뤄보겠습니다. - 주요 참고문헌 [Kang, Kashiwara, Misra, Miwa, Nakashima, Nakayashiki] Affine crystals and vertex models, IJMP'92 [Jimbo, Miwa] Algebraic analysis of solvable lattice models, CBMS'95 [Okado] X=M conjecture, MSJMemoir'07 - 물리적 배경(위 주요 참고문헌도 참조) [Date, Jimbo, Miwa, Okado] Solvable lattice models, Proc. of SPM'89 [Davies, Foda, Jimbo, Miwa, Nakayashiki] Diagonalization of the XXZ Hamiltonian by vertex operators, CMP'93 - 표현론적 실현의 예시 [Kashiwara, Miwa, Peterson, Yung] Perfect crystals and q-deformed Fock spaces, Selecta'96 (세미나 논문의 10-12절도 참조) _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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5월 28일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 28 May '25

28 May '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 5월 14일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 우루노아끼또, 이수홍 발표내용 : Kashiwara: On level zero representations of quantized affine algebras (2002), Section 8, 9 _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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5월 21일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 21 May '25

21 May '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 5월 21일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 허태혁 발표내용 : Title : Some combinatorial realizations of crystals Abstract : The crystal base is a significant tool to understand representation theory of quantum groups combinatorially. There are many combinatorial realizations of such crystals including B(∞). In this talk, we will introduce some models; in particular, we focus on the polyhedral realization introduced by Nakashima-Zelevinsky for B(∞) and Nakashima for highest weight crystals B(λ). They show that such crystals are parametrized by lattice points in the intersection of half spaces determined by some hyperplanes, which is the reason why these models are named after the polyhedral realization. Meanwhile, there are several well-known combinatorial models to describe crystals B(∞), and we will introduce and briefly explain the model: modified Nakajima monomial. If time permits, we will explain recent works on the polyhedral realization and the Nakajima monomial. _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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5월 14일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 14 May '25

14 May '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 5월 14일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 우루노아끼또 발표내용 : Kashiwara: On level zero representations of quantized affine algebras (2002), Section 7,8 _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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5월 7일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 07 May '25

07 May '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 5월 7일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자 : 김영훈 발표내용 : Title: Dimensions of irreducible modules of symmetric groups and the LLT algorithm Abstract This talk is based on the paper "Hecke Algebras at Roots of Unity and Crystal Bases of Quantum Affine Algebras" by Lascoux, Leclerc, and Thibon. We begin by discussing the dimensions of irreducible modules of symmetric groups, then introduce the LLT algorithm. Finally, we see how the LLT algorithm can be used to compute the dimensions of irreducible modules. _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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4월 30일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 30 Apr '25

30 Apr '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 4월 30일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자: 천지원 발표 내용: Kashiwara: On level zero repersentations of quantized affine algebras (2002), Section 6 _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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4월 23일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 23 Apr '25

23 Apr '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 4월 23일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자: 천지원 발표 내용: Title : Quiver Hecke Algebras and Quantum Affine Algebras. Abstract : I will introduce a nice monoidal subcategory C_Q of the quantum affine algebra U = U_q'(\hat{g}) of untwisted ADE type. Then we can obtain a quiver Hecke algebra R from the orders of pole of normalized R-matrics between fundamental modules in C_Q and generalized quantum affine Schur-Weyl duality functor F from the category of finite dimensional graded module category of quiver Hecke algebra to the category of finite dimensional U-modules. We will see that the quiver Hecke algebra is type g, the essential image of F is C_Q and many other properties of F. _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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4월 16일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 16 Apr '25

16 Apr '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 4월 16일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자: 이수홍 발표 내용: Kashiwara: On level zero repersentations of quantized affine algebras (2002), Section 5 _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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4월 2일 표현론 팀 세미나 공지
by 천지원 / 직원 / 수리과학부 02 Apr '25

02 Apr '25

표현론 팀 참가자 여러분께, 금일 예정된 표현론 팀 세미나에 대해 안내드립니다. _______________________________________________ 일시: 4월 2일 수요일 18:00-20:00 장소: 129동 406호 발표자: 우루노아끼또, 이수홍 발표 내용: Kashiwara: On level zero repersentations of quantized affine algebras (2002), Section 4, 5 _______________________________________________ 감사합니다. 천지원올림

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